Содержание № 5, 2015 г.

Алескеров Ф.Т., Белоусова В.Ю., Петрущенко В.В. Модели оболочечного анализа данных и анализа стохастической границы в задаче оценки эффективности деятельности университетов (с. 2–19)

Аннотация. Систематизированы результаты эмпирических работ по расширению понятия эффективности вузов, способам корректировки моделей оболочечного анализа данных (ОАД) для неоднородных выборок, обоснованию выбора входных и выходных параметров модели, способам повышения эффективности университетов. Особое внимание уделено согласованности результатов, полученных с помощью различных моделей.

Ключевые слова: высшее образование; оболочечный анализ данных; стохастическая граница; оценка эффективности.

Анализ и синтез систем управления

Цыкунов А.М. Система слежения для объекта с распределенным запаздыванием в условиях возмущений и помех (с. 20–26)  

Аннотация. Рассмотрена задача робастного слежения за эталонным сигналом для объекта с распределенным запаздыванием, когда на него действуют ограниченные внешние возмущения, а вектор состояния измеряется с помехами. Получен алгоритм управления, позволяющий получить асимптотически точную оценку источника помех и компенсировать внешние ограниченные возмущения с требуемой точностью. Приведен числовой пример и результаты моделирования.

Ключевые слова: робастное управление, вектор состояния, возмущения, распределенное запаздывание.

Аннотация. Для нелинейных систем, функционирующих в условиях неопределенности, на основе принципа разделения движений разработаны методы синтеза наблюдателя состояний с нелинейными корректирующими воздействиями в виде сигма-функций. Показано, что для систем, представимых в регулярной форме относительно внешних возмущений, данный подход позволяет получить текущие оценки неизмеряемых переменных состояния и внешних возмущений без расширения динамического порядка наблюдателя за счет модели, имитирующей действие внешних возмущений. Разработанные алгоритмы применены в системе управления асинхронным электроприводом с неполным комплектом измерительных устройств.

Ключевые слова: нелинейная система, наблюдатель состояний и возмущений, сигма-функция, асинхронный электропривод.

Управление в социально-экономических системах

Резчиков А.Ф., Цвиркун А.Д., Кушников В.А. и др. Методы прогнозной оценки социально-экономических показателей национальной безопасности (с. 37–44)

Аннотация. Разработан комплекс математических моделей системной динамики для прогнозирования основных показателей социально-экономического развития России, оказывающих влияние на уровень национальной безопасности страны. В основу построения комплекса математических моделей положен граф причинно-следственных связей между исследуемыми показателями, на основе которого построена система нелинейных дифференциальных уравнений, позволяющая анализировать состояние национальной безопасности России. С помощью предложенного комплекса моделей выполнен анализ влияния курса рубля к евро на социально-экономические показатели национальной безопасности России.

Ключевые слова: математическая модель, системная динамика, социально-экономическое развитие, показатели национальной безопасности.

Бреер В.В., Мирзоян Г.Л., Новиков Д.А. Инновационная олигополия Курно (с. 45–57)  

Аннотация. Рассмотрена теоретико-игровая модель «инновационной олигополии Курно», в рамках которой исследуются эффекты конкуренции производителей на рынке инновационного продукта, ограниченности емкости этого рынка и существования оптимального числа действующих на нем агентов, комплементарности инновационных технологий, конформного поведения агентов. Получены условия реализации базового сценария динамики эндогенного возникновения и взаимодействия инноваторов и имитаторов.

Ключевые слова: олигополия Курно, конкуренция на инновационном рынке, инноваторы и имитаторы, конформное коллективное поведение.

Аннотация. В имитационном эксперименте получены и исследованы статистические характеристики оценок параметров модели Раша, полученных методом максимального правдоподобия и методом наименьших квадратов. Проведен сравнительный анализ этих двух наборов оценок, который показал, что оценки параметров модели на основе метода наименьших квадратов ближе к сгенерированным данным. Рассмотрена специфика оценок, получаемых этими методами. Определено влияние пропусков данных на точность вычисления параметров дихотомической модели Раша.

Ключевые слова: латентная переменная, измерение, модель Раша, точность оценок, метод максимального правдоподобия, метод наименьших квадратов.

Руденко З.Г. Нелинейная задача оптимизации портфеля взаимозависимых инвестиционных проектов (с. 67–70)

Аннотация. Рассмотрена задача формирования оптимального портфеля инвестиционных проектов, взаимозависимых по эффекту. Предложен алгоритм нахождения оптимального решения задачи, основанный на применении метода сетевого программирования. На примере рассмотрена работа предложенного алгоритма.

Ключевые слова: математическое программирование, управление портфелем проектов, взаимозависимые проекты.

Аннотация. Изложены методы количественной оценки рисков размещения рекламы в СМИ. Показано, что применение теории медиапланирования позволяет разработать методику вычисления рисков размещения рекламы, связанных с недостижением необходимой для решения рекламных задач интенсивности рекламного воздействия.

Ключевые слова: реклама, риск, медиапланирование, оптимизация, эффективность.

Управление движущимися объектами и навигация

Андреев К.В. Оптимальные траектории беспилотного летательного аппарата при слежении за подвижной целью с помощью антенной решетки (с. 76–83)

Аннотация. Рассмотрена задача оптимизации траекторий полета беспилотного летательного аппарата (БПЛА), осуществляющего слежение за подвижной целью с помощью линейной антенной решетки путем угловых азимутальных наблюдений. Показано, что точность измерения азимутальных направлений на цель существенно зависит от взаимного расположения цели и БПЛА, что приводит к наличию «слепых» зон – значений углов с присущими им высокими ошибками измерений. Отмечено, что учет такой структуры наблюдений позволяет ставить задачу о выборе оптимальных (в смысле точности слежения за целью) траекторий полета БПЛА и необходимости введения дополнительных ограничений на интенсивность его маневрирования. Оптимальные траектории получены известными численными методами, основанными на принципе максимума Л. С. Понтрягина.

Ключевые слова: угловые наблюдения, фильтр Калмана, принцип максимума Понтрягина, вырожденная задача оптимального управления.

*                     *                   *