Содержание № 5, 2014 г.

Математические проблемы управления

Юсубов Ш.Ш. Об оптимальности особых по компонентам управлений в системах Гурса – Дарбу (с. 2–6)

Аннотация. Введено понятие управления, особого по части компонентов в смысле принципа максимума Понтрягина и особого по остальным компонентам в классическом смысле. Получены новые необходимые условия оптимальности в системах Гурса – Дарбу.

Ключевые слова: необходимые условия, оптимальность, особое по компонентам управление.

Анализ и синтез систем управления

Александров А.Г., Шатов Д.В. Частотное адаптивное управление по заданной точности (с. 7–13)

Аннотация. Предложен метод адаптивного управления одномерным линейным объектом, обеспечивающий заданную точность. Объект работает в условиях неизвестных ограниченных возмущений, его коэффициенты неизвестны и меняются в некоторые моменты времени. Процесс адаптации состоит из идентификации и синтеза. Идентификация основана на методе конечно-частотной идентификации объекта управления. Синтез выполняется решением системы линейных уравнений, порожденных тождеством Безу. Предложен алгоритм выбора полинома в правой части тождества, обеспечивающий заданную точность. Приведен численный пример.

Ключевые слова: адаптация, частотная идентификация, тождество Безу.

Аннотация.  Для класса динамических неопределенных нелинейных объектов, формулируется проблема управления в ключе дифференциальной игры с квадратическим функционалом качества. Проведен синтез управлений, который приводит к необходимости решения уравнения типа Риккати с параметрами, зависящими от состояния в темпе функционирования объекта. Предложен реализуемый метод нахождения значений параметров регулятора, основанный на решении этого уравнения в отдельных точках траектории системы и определении параметров регулятора для соответствующих интервалов управления. Полученные результаты иллюстрируются математическим моделированием гипотетического объекта.

Ключевые слова: нелинейная непрерывная динамическая система, дифференциальные игры, уравнение Гамильтона – Якоби – Айзекса, уравнение Риккати.

Кочетков С.А., Уткин В.А. Вихревые алгоритмы в задаче управления двигателем постоянного тока (с. 20–27)  

Аннотация. Для электромеханических объектов разработаны новые вихревые алгоритмы (англ. vortex algorithms) управления в классе разрывных функций. Отмечено, что отличительная особенность этих алгоритмов состоит в обеспечении инвариантности в асимптотике выходных переменных объекта управления к несогласованным (не принадлежащим пространству управлений), недоступным для измерения возмущениям. Вихревые алгоритмы применены в задаче слежения за заданным угловым положением ротора двигателя постоянного тока с неизвестным моментом нагрузки.

Ключевые слова: двигатель постоянного тока, внешнее возмущение, инвариантность, асимптотика, наблюдатель состояния, вибролинеаризация.

Управление в социально-экономических системах

Бреер В.В., Новиков Д.А., Рогаткин А.Д. Микро- и макромодели социальных сетей. Ч. 1. Основы теории (с. 28–33)  

Аннотация. Рассмотрены два подхода к построению и исследованию моделей социальных сетей: макро- и микроописания. В соответствии с первым из них структура связей в социальной сети усредняется, и поведение агентов рассматривается «в среднем». В рамках второго подхода принимается во внимание структура графа влияний агентов и их индивидуальное принятие решений. Дано сравнение этих двух подходов на примере пороговой модели коллективного поведения с единым относительным порогом.

Ключевые слова: случайный граф, социальная сеть, консенсус, коллективное поведение, пороговая модель.

Егорова Л.Г. Эффективность торговых стратегий мелких трейдеров (с. 34–41)  

Аннотация. Представлены несколько агентно-ориентированных имитационных моделей биржи для изучения зависимости между способностью трейдера правильно предсказывать направление движения цен и его благосостоянием и вероятностью банкротства. Показано, что если трейдер торгует только на собственные средства, то для гарантированного неразорения и получения дохода с высокой долей вероятности ему достаточно правильно принимать решения с вероятностью чуть выше 0,5.

Ключевые слова: агентное моделирование, торговая стратегия, благосостояние агента, вероятность банкротства.

Аннотация. На примере массовой (регрессионной) оценки объектов недвижимости описывается новый подход к массовой оценке многопараметрических объектов. В отличие от традиционного подхода с использованием одной модели для оценки массива рассматриваемых объектов в новом подходе предлагается использовать несколько моделей. Оцениваемые объекты при этом классифицируются, и объекты каждого класса оцениваются соответствующей моделью, что существенно повышает правдоподобность получаемых оценок. Изложение иллюстрируется практическим примером.

Ключевые слова: массовая оценка, регрессионная модель, непрерывная, категориальная переменная, алгоритм классификации, дисперсионный анализ, линейный дискриминантный анализ Фишера.

Гребенюк Е.А., Малинкина А.В. Применение методов эконометрического анализа данных для идентификации и датирования «пузырей» на финансовых рынках (с. 50–58)  

Аннотация. Рассмотрен подход к определению и датированию «пузырей», основанный на обнаружении изменений типов случайных процессов цен и дивидендов, и предложен соответствующий алгоритм.

Ключевые слова: рациональный пузырь, разностно-стационарный процесс, взрывной процесс, тест Дики – Фуллера на единичный корень, алгоритмы последовательной проверки гипотез.

Управление техническими системами и технологическими процессами

Гребенюк Г.Г., Никишов С.М. Определение критических повреждений, нарушающих энергоснабжение заданного множества объектов распределительной электрической сети (с. 59–64)  

Аннотация.  Рассмотрена задача уязвимости распределительной электрической сети и поиска критических повреждений, нарушающих энергоснабжение заданного множества объектов сети. Предложена схема нахождения критических компонентов сети, выполнена оценка негативных последствий повреждений и синергетических эффектов от действия множественных повреждений.

Ключевые слова: уязвимость, оценка повреждений, электрические сети.

Информационные технологии в управлении

Аксёнова Г.П. Матричный способ анализа тестовой реакции в программируемых логических интегральных схемах (с. 65–69)  

Аннотация. Рассмотрены способы анализа тестовой реакции объекта диагностирования с помощью сигнатурного анализатора. Предложен новый способ анализа, обеспечивающий локализацию неисправности и уменьшение объема контролирующей аппаратуры.

Ключевые слова: дискретное устройство, ПЛИС, тестирование, анализ тестовой реакции, сигнатурный анализатор, локализация неисправности.

Управление подвижными объектами и навигация

Сомова Т.Е. Полетная поддержка систем управления информационных спутников с применением имитации и анимации (с. 70–78)  

Аннотация.  Кратко представлены алгоритмы моделирования и обработки телеметрической информации для полетной поддержки систем управления движением информационных спутников с помощью компьютерной среды имитации и анимации.

Ключевые слова: спутник, система управления, имитация, анимация, полетная поддержка.

Хроника

Новое в автоматическом управлении производством (с. 79–83)  

*                 *                  *

Contents & abstracts (с. 84)

Номер целиком