Содержание № 3, 2026 г.

Рей А. С., Широкий А. А., Авдеева З. К. Алгоритм идентификации графа дихотомической свертки компонентов риска сложных организационных систем на основе заданной его иерархической декомпозиции (с. 3-21)

Аннотация. Большинство известных методов и алгоритмов оценки рисков сложных организационных систем построены исходя из предположения, что оцениваемые компоненты совокупного риска являются независимыми. В то же время, на практике чаще встречаются примеры, когда риски друг с другом связаны, т. е. изменение одного из них влечет за собой изменение других. Поэтому при оценке совокупного риска организационных систем следует учитывать их сложность в смысле наличия большого количества связанных между собой рисков. Сделать это можно при помощи одного из методов многокритериального оценивания, а именно – механизма комплексного оценивания. В классическом варианте его компоненты – бинарные деревья критериев и матрицы логической свертки их значений – задаются экспертами. Однако во многих случаях эксперты не могут прийти к единому мнению о структуре дерева комплексного оценивания. В таких ситуациях на практике оказываются востребованы формальные методы синтеза структуры соответствующего дерева, учитывающие специфику рассматриваемой системы. При этом даже в случае, если метод не обеспечивает единственность решения, он гарантирует логическую обоснованность последнего, что и позволяет использовать результаты его применения при решении практических задач. В предлагаемой работе метод комплексного оценивания расширяется путем замены бинарного дерева комплексного оценивания дихотомической сверткой компонентов совокупного риска сложных организационных систем, построенной на основе заданной экспертами его декомпозиции. Предложен алгоритм идентификации графа дихотомической свертки компонентов риска, включая правила и критерии верификации построения. Полученные теоретические результаты применены для построения системы оценки риска возникновения авиационного происшествия.

Ключевые слова: оценка риска, совокупный риск, комплексное оценивание, бинарное дерево, дихотомическая свертка, иерархическая декомпозиция риска, риск возникновения авиационного происшествия.

Аннотация. Рассматривается задача обнаружения дефектов в технических системах, описанных дискретными динамическими линейными моделями, при наличии внешних возмущений и шумов измерений с помощью теории зонотопов. Для построения диагностического зонотопа строится редуцированная (имеющая меньшую размерность) модель исходной системы, нечувствительная к внешним возмущениям. Для упрощения процедуры решения матрицы редуцированной модели ищутся в идентификационной канонической форме, что также позволяет обеспечить устойчивость модели. На основе этой формы строится уравнение, с помощью которого ищется решение минимальной размерности. В случае, когда нечувствительность к внешним возмущениям получить не удается, ищется решение с минимальной чувствительностью к ним. На основе полученной модели строится диагностический наблюдатель, формирующий невязку для принятия решений о появлении или отсутствии дефекта. Соотношения, полученные при построении этого наблюдателя, положены в основу процедуры построения зонотопа, позволяющего обнаружить возникающие дефекты. Теоретические положения иллюстрируются примером решения задачи обнаружения дефектов в электроприводе подводного аппарата. Проведенное с помощью пакета MATLAB моделирование подтвердило корректность принятых теоретических положений и сделанных на их основе построений.

Ключевые слова: дискретные системы, дефекты, диагностические наблюдатели, невязка, возмущения, шумы измерений, зонотопы.

Акманова С. В. Наблюдаемость нелинейных непрерывно-дискретных систем и их стабилизация с использованием асимптотических наблюдателей (с. 29-41)

Аннотация. Рассматриваются вопросы наблюдаемости, построения наблюдателей полного и минимального порядков, стабилизации с наблюдателями нелинейных динамических систем, описываемых совокупностью дифференциальных и разностных уравнений, а также нелинейным уравнением выхода. Состояния данных систем содержат как непрерывные, так и дискретные компоненты, поэтому такие системы называют непрерывно-дискретными, или гибридными динамическими системами управления. Для исследования представленных вопросов выполнен переход от нелинейной гибридной системы к равносильной в естественном смысле нелинейной дискретной динамической системе. Установлены критерий наблюдаемости, достаточные признаки существования асимптотических наблюдателей полного и минимального порядков для нелинейных гибридных систем, достаточные признаки стабилизации нелинейной гибридной системы с построенными асимптотическими наблюдателями. Представлены примеры построения асимптотических наблюдателей и стабилизации расширенной системы с такими наблюдателями.

Ключевые слова: непрерывно-дискретная система, гибридная система, полностью наблюдаемая система, наблюдатель, стабилизирующее управление.

Аннотация. Исследуются глобальные властные иерархии. Глобальная властная иерархия представляет собой трёхуровневую систему управления глобального уровня, на верхнем уровне которой находится Центр. Второй уровень образуют агенты влияния, подчинённые Центру. На третьем уровне находятся базовые агенты, подчинённые своим агентам влияния. Модель рассматривается в динамической дискретной постановке. Сформулирован алгоритм нахождения решения игры Гермейера Г1t. Проведено исследование модели путём компьютерной имитации для модельных входных параметров и для данных, соответствующих мировым реалиям в период с 1990 по 2025 гг. Дан анализ полученных результатов. В частности, проанализированы условия возникновения однополярной, двухполярной и многополярной властной иерархии на глобальном уровне. Показано, что основным условием многополярности мира является достаточно большое значение начального количества ресурса. Если эта величина достаточно велика, то независимо от значений параметров конкуренции, мир становится многополярным. Однако на практике все ресурсы ограничены, поэтому возникает двухполярный или однополярный мир в зависимости от силы властных иерархий и значений параметров конкуренции.

Ключевые слова: властные иерархии, имитационное моделирование, игры Гермейера, равновесие Нэша, разностные игры.

Беляков Б. Е. Применение многокритериальной функции вознаграждения для динамического управления риском рыночно-нейтральных портфелей (с. 51-63)

Аннотация. Разработана и апробирована многокритериальная функция вознаграждения в рамках рыночно-нейтральной методологии управления инвестиционным портфелем на основе глубокого обучения с подкреплением, формализующая задачу оптимального распределения капитала как марковский процесс последовательных решений в нестационарной среде. Целевая функция вознаграждения одновременно оптимизирует избыточную доходность на единицу риска, нейтральность к рынку через введенный штраф за корреляцию с целевым рыночным индексом и трансакционные издержки. Таким образом, контроль системного риска и учет стоимости ребалансировки портфеля становятся частью процесса моделирования и обучения. Обучение и анализ модели выполняется при помощи кросс-валидации для снижения смещения и адаптации к смене режимов. Экспериментальная валидация на ведущих фондовых индексах США, Европы и Азии за десятилетний период показывает работоспособность предложенной методологии, в частности устойчивое улучшение метрик: более высокий коэффициент Шарпа, меньшую максимальную просадку портфеля и существенно сниженную корреляцию с рыночным индексом по сравнению с классическими алгоритмами оптимизации и подходами на основе обучения с подкреплением на основе одного критерия.

Ключевые слова: рыночно-нейтральная стратегия, оптимизация портфеля, обучение с подкреплением, рыночно-нейтральный портфель, глубокое обучение, управление портфелем.

Команич Н. В. Применение сценарных методов в многосубъектном управлении региональным развитием (с. 64-85)

Аннотация. Рассматривается применение сценарных методов в управлении регионом несколькими субъектами для исследования и оценки проблем повышения эффективности принятия управленческих решений, направленных на обеспечение устойчивого и согласованного развития в условиях неопределенности и воздействия деструктивных факторов различного характера. Объектом исследования является система информационно‑аналитической поддержки регионального управления. Цель работы заключается в применении сценарного подхода для формирования и обоснования системы критериев оценки эффективности сценариев многосубъектного регионального управления. Критерии разработаны на основе анализа результатов имитационного моделирования: пособытийного описания сценариев и степени близости к заданным параметрам целевого сценария. На основе математического аппарата знаковых ориентированных графов создана комплексная имитационная сценарно‑событийная модель многосубъектного регионального управления для анализа и оценки различных стратегий управления несколькими субъектами, а также для прогнозирования последствий их реализации. По итогам проведенных исследований сценарно‑событийной модели получены сценарии региональной динамики и отдельных ее составляющих, которые позволили выявить ключевые тенденции и факторы, влияющие на устойчивость и эффективность управления региональными системами в условиях нарастающих внешних и внутренних угроз. Анализ сценариев (на основе пособытийного кодирования последовательности событий и близости к целевым параметрам) показал, что в динамично изменяющейся среде предпочтительной стратегией управления, формируемой на основе сценарно‑прогнозного мониторинга развития ситуации, является перенос центра принятия решений на государство, так как оно обладает наибольшим количеством возможностей и методов воздействия. Данная стратегия должна осуществляться на принципах многосубъектного управления с опорой на согласованность действий субъектов управления, направленных на снижение влияния внешних деструктивных действий со стороны потенциальных и существующих противников и на поддержание социально‑экономических процессов и стабильности в регионе. При выборе стратегии управления следует учитывать, что механизмы стимулирования экономических субъектов управления способствуют предотвращению конфликтов и равномерному распределению существующих возможностей управления и ресурсов в региональной системе.

Ключевые слова: многосубъектное управление, имитационное моделирование, сценарный анализ, региональная безопасность, оценка эффективности, кодирование событий.

Карпов В. Э. Автоматное управление и метод потенциальных полей в задаче движения мобильного робота в среде с препятствиями (с. 86-99)

Аннотация. Рассматривается один из методов решения задачи локальной навигации мобильного робота, работающего в экстремальных условиях, связанных с отсутствием средств глобальной навигации и централизованного управления, а также с ограниченной сенсорикой. В основе локальной навигации лежит метод потенциальных полей, причем построенные на его базе двигательные программы перенесены на уровень элементарных действий. Формирование сложного поведения осуществляется метаавтоматами, реализующими иерархию управления. Основной задачей, решаемой роботом, является движение в заданный район или область пространства. В рамках этой задачи рассматривается базовая процедура - обход препятствий – которая также реализована на базе метода потенциальных полей. Приведены результаты экспериментов трех уровней: вычислительного, имитационного (физического) и на реальных роботах. Во всех них использовались одна и та же вычислительная модель и управляющие автоматы. Показано, что успешность выполнения задачи локальной навигации определяется размером области видимости робота, но при этом унифицированность механизмов управления позволяет расширять эту область естественным образом.

Ключевые слова: метод потенциалов, автоматное управление, метаавтоматы, модели движения, мобильный робот, локальная навигация, обход препятствий, иерархия управления.

Аннотация. Рассматриваются алгоритмы решения нелинейных задач фильтрации, основанные на последовательных методах Монте-Карло. Приведена схема построения простейшего фильтра частиц и пояснена основная проблема, возникающая при его реализации, – вырождение алгоритма. Описана суть процедур существенной перевыборки, предназначенных для преодоления этого недостатка. Проведен обзор получивших наибольшее распространение при решении задач обработки навигационной и траекторной информации процедур перевыборки. Приведен критерий, используемый для определения момента времени проведения перевыборки. Выполнено аналитическое сопоставление процедур перевыборки путем анализа соответствующих им псевдокодов. На примерах решения задачи оценивания процесса, представляющего собой сумму полинома и второго интеграла от белого шума, по нелинейным измерениям и решения задачи траекторного слежения проведено численное сопоставление схем перевыборки путем проведения моделирования с применением метода статистических испытаний.

Ключевые слова: байесовский стохастический подход, нелинейная фильтрация, методы Монте-Карло, последовательная существенная перевыборка, фильтры частиц.

печатная версия (PDF)

электронная версия (PDF)

Опубликовано 29 июня 2026 г.