Содержание № 1, 2010 г.

Математические вопросы управления

Белоцерковский Д.Л. Об одной задаче перечисления образующих графов с ограничением на диаметр (с. 2 – 6)

Аннотация. Доказана теорема о перечислении обыкновенных графов с минимальным числом ребер, диаметр которых после удаления произвольной вершины или ребра, не превосходит трех.

Ключевые слова: граф, степень вершины, смежность, лемма о рукопожатиях, минимальное число ребер, диаметр, операция дублирования.

Анулова С.В. Максимизация времени выхода управляемого случайного блуждания на границу квадранта (с. 7 – 11)

Аннотация. В каждый момент времени управление воздействует только на одну из двух координат блуждания, величина его фиксирована. Находится стратегия, оптимальная сразу для ряда критериев (среднее время выхода, вероятность невыхода и др.). Решение уравнения Беллмана для этого не потребовалось благодаря свойствам модели: симметрия, монотонность, возможность декомпозиции. Модель возникла при изучении экономических задач.

Ключевые слова: управляемое случайное блуждание, уравнение Беллмана.

Управление в социально-экономических системах

Ашимов А.А., Боровский Ю.В., Новиков Д.А., Нижегородцев Р.М., Султанов Б.Т. Структурная устойчивость и параметрическое регулирование на примере моделей циклической динамики макросистем (с. 12 – 17)

Аннотация. Проверена структурная устойчивость одной модели экономической системы для различных сочетаний значений экономических параметров, показана эффективность применения теории параметрического регулирования развития рыночной экономики с оценкой мультипликативных эффектов.

Ключевые слова: математическая модель, слабая структурная устойчивость, параметрическое регулирование, мультипликативный эффект.

Аннотация. Для общества, состоящего из двух сплоченных групп близкой численности, изучена социальная динамика, определяемая голосованием в стохастической среде. Получены явные выражения приращений капиталов групп в зависимости от параметров среды и «порогов притязаний» групп в модели случайных блужданий, определяемых голосованием. В качестве процедур голосования рассмотрены правила «единогласного принятия предложений группами» и «единогласного отклонения предложений группами». Найдены пороги притязаний групп, наиболее выгодные для участников групп и для общества в целом.

Ключевые слова: голосование, социальная динамика, политическая конкуренция, двухпартийная система, стохастическая среда, случайные блуждания.

Угольницкий Г.А., Усов А.Б. Трехуровневые системы управления эколого-экономическими объектами веерной структуры (с. 26 – 32)

Аннотация. Предложена математическая формализация систем управления эколого-экономическими объектами веерной организационной структуры. Рассмотрение проведено на примере трехуровневой модели систем контроля качества поверхностных вод. В качестве методов иерархического воздействия применены методы принуждения и побуждения. Указан алгоритм построения решения, приведены характерные примеры, дан анализ полученных результатов.

Ключевые слова: иерархические системы, управление, устойчивое развитие, методы управления, имитация.

Бессарабов А.М., Софиев А.Э., Квасюк А.В., Гафитулин М.Ю. Разработка модели управления инновационным бюджетным финансированием отраслевой науки (с. 33 – 38)

Аннотация. Разработана математическая модель для системного анализа и оптимального управления инновационным бюджетным финансированием отраслевых научных организаций (на примере химической промышленности). Предложена методология детерминированной оценки инновационных проектов, предусматривающая рейтинговую оценку инновационного потенциала научной организации-разработчика, комплексную оценку творческого коллектива разработчиков проекта и оценку экономической эффективности конкурсных инновационных проектов.

Ключевые слова: управление инновациями, системный анализ, отраслевая наука, химическая промышленность.

Корноушенко Е.К., Лобко А.А. Методологические аспекты практического регрессионного оценивания: улучшение оценочных свойств моделей путем кодирования значений количественных признаков (с. 39 – 46)

Аннотация. Предложены эвристические процедуры решения двух важных проблем, возникающих при практическом регрессионном оценивании. Одна из них связана с выбором нелинейных преобразований для количественных данных. Для ее решения предложен метод нелинейного преобразования значений количественных данных с использованием понятия близости значений, что позволило существенно повысить качество моделей. Другая проблема связана с построением моделей с улучшенными прогнозными свойствами, проверяемыми на тестовой выборке. Предложено несколько эвристических процедур, с помощью которых производится последовательный отбор регрессоров на обучающей и контрольной выборках для построения модели с требуемыми свойствами. Эффективность этих процедур показана на практическом примере оценки стоимости земельных участков в Калужской области.

Ключевые слова: выборка, регрессионная модель, метки, прогнозные свойства модели.

Управление техническими системами и технологическими процессами

Масолкин С.И., Промыслов В.Г. Расчет некоторых параметров промышленной вычислительной сети объектов повышенного риска эксплуатации на примере АСУТП АЭС (с. 47 – 52)

Аннотация. Разработана модель сегмента отделения АСУТП АЭС, верифицирован способ расчета временных характеристик системы при худшей комбинации входных условий с помощью метода вычислений «network calculus». Рассчитана максимальная задержка прохождения сигнала от источника к приемнику в пределах отделения АСУТП при заданных входных параметрах.

Ключевые слова: моделирование, network calculus, вычислительные сети, атомные станции.

Оленев С.Е. Математическое моделирование норм выработки технологических операций в условиях неопределенности (с. 53 – 56)

Аннотация. Предложена математическая модель оценки норм выработки и прогнозирования времени достижения планируемой производительности труда при изготовлении изделий новой техники.

Ключевые слова: модель, оценка, норма выработки.

Финягина В.И. Метод подстановки в решении двумерной задачи нагрева тел с помощью подвижных источников тепла (с. 57 – 63)

Аннотация. Разработанный ранее метод подстановки для расчета распределенных управлений в системах с распределенными параметрами с подвижным управляющим воздействием распространен на двумерный случай. Требуемое температурное поле задается в виде кусочно-постоянных функций в прямоугольной области и аппроксимируется квадратичными функциями. Приведены результаты численного моделирования.

Ключевые слова: система распределенными параметрами, подвижное управление, метод подстановки, температурное поле, поверхность.

Анализ и синтез систем управления

Александров А.Г., Хомутов Д.А. Повышение точности систем с ПИД-регуляторами при внешнем возмущении (с. 64 – 70)

Аннотация. Получены зависимости ошибок регулирования от уровня внешних возмущений. Предложено использовать ПИД-регулятор с производными ошибки регулирования более первой, если ошибки превышают допустимые. Необходимые для определения коэффициентов такого ПИД-регулятора дополнительные сведения об объекте предложено получать путем частотной идентификации объекта.

Ключевые слова: ПИД-регулятор, ограниченное возмущение, частотная идентификация.

Управление подвижными объектами

Гилимьянов Р.Ф. Рекуррентный метод сглаживания кривизны траекторий в задачах планирования пути для колесных роботов (с. 71 – 76)

Аннотация. Рассмотрена задача планирования пути для колесного робота, суть которой состоит в следующем. Управляемый вручную колесный робот проводится по желаемому пути, координаты которого измеряются GNSS-приемником. Для повторения пути в автоматическом режиме необходимо построить траекторию, удовлетворяющую определенным критериям гладкости и ограничениям на кривизну. Малые ошибки измерений координат точек могут существенно исказить кривизну построенной траектории, сделав ее непригодной в смысле управления. Предложен рекуррентный метод сглаживания кривизны кривой, состоящей из однородных кубических B-сплайнов, при ограничениях на оперативную память и работающий в режиме реального времени.

Ключевые слова: планирование пути, колесный робот, GNSS, приближение данных, B-сплайны, сглаживание кривизны, скользящее окно.

Хроника

Новое об информационных технологиях в промышленности (с. 77 – 83)

*                        *                      *

Contents and abstracts (с. 84)

Номер целиком