Содержание № 3, 2025

Буков В. Н., Бронников А. М., Попов А. С., Шурман В. А. Методы мониторинга технического состояния систем в целях управления их избыточностью. Ч. 2. Классические модели (с. 3-14)

Аннотация. Управление избыточностью технической системы предполагает использование процедуры мониторинга – контроля текущего состояния ее составных частей с целью реконфигурирования системы по мере необходимости. В обзоре, состоящем из четырех частей, приводятся современные и вновь развиваемые методы мониторинга в интересах управления избыточностью. Первая часть обзора посвящена общему описанию встроенных средств контроля, схемам голосования и правилам достоверности. Кратко освещены контрольные коды и методы контроля выполнения программ. Во второй части обзора рассматриваются методы диагностирования, основанные на классическом моделировании диагностируемой системы в дискретно-временно
й и частотной формах. Приводится схема обнаружения отказов Чоу – Вилски, а также определение и процедуры генерирования невязки в задаче диагностирования. Излагаются основные модельные методы диагностирования, использующие ошибки в уравнениях, наблюдатели, согласованность уравнений и избыточные переменные. В завершение кратко освещается проблема робастности методов диагностирования соответствующего типа. 

Ключевые слова: мониторинг технического состояния, управление избыточностью, диагностирование, невязка, аналитические модели систем, метод ошибок в уравнениях, наблюдатели, фильтр Бирда, обнаружение отказов по согласованности уравнений, метод избыточных переменных, робастность методов.

Бабиков О. В., Бабиков В. Г. Оценка фундаментальной частоты вально-лопастного ряда с применением преобразования Гильберта и автокорреляции (с. 15-27)

Аннотация. Задача оценки фундаментальной частоты ряда гармоник встречается во многих областях науки и техники. Так, в задачах вибрационной диагностики требуется, например, оценить износ подшипников, что определяется по смещению основания ряда гармоник. При обработке аудиосигналов задача оценки основной частоты связана с автоматической настройкой инструментов. В задаче синтеза речи фундаментальная частота определяет высоту звука. При распознавании речи частота основного тона является важным информационным признаком. В радиотехнике эта задача решается в целях восстановления сигнала, фильтрации и декодирования. В биомедицинской инженерии при анализе ЭКГ, ЭЭГ, голоса, дыхания по основной частоте диагностируются патологии, например, аритмии. В задачах обнаружения и классификации морских судов важнейшим информационным критерием является основание вально-лопастного ряда. В данной работе предлагаются новые подходы для оценки фундаментальной частоты в условиях сильного шума. В целях снижения ошибок предлагается применять метод периодограмм, фильтрацию, автокорреляцию, преобразование Гильберта. Стоит также отметить, что качество оценки основной частоты ряда гармоник в условиях повышенного шума значительно возрастает при подборе оптимальных параметров: размера временно
го окна, параметров фильтрации, интервала спектра для автокорреляции, количества автокорреля­ций.

Ключевые слова: дискретное преобразование Фурье, автокорреляция, преобразование Гильберта, фундаментальная частота.

Аннотация. Производится расширение классических моделей итеративного научения таким образом, чтобы учитывались факторы утомления и отдыха. На основе анализа существующих подходов к моделированию утомления и отдыха из различных областей – образования, производства, спорта, медицины – обоснована необходимость дополнения моделей этими процессами. Предложены математические модели, описывающие динамику уровня научения в периоды отдыха и с учетом снижения эффективности освоения навыков из-за утомления. Рассмотрены десять моделей возрастающей сложности: от базовых, без учета утомления, до комплексных, включающих зависимость вероятностей освоения и забывания от времени, а также от фазы отдыха. Показано, что наличие перерывов оптимальной продолжительности позволяет повысить терминальный уровень научения. При этом в модели с утомлением, отдыхом и без забывания оптимальный момент начала отдыха не зависит от меняющейся со временем вероятности освоения и приходится на середину периода формирования опыта. Полученные модели предназначены для прогнозирования производительности, оптимизации образовательных программ, производственных процессов и тренировочных циклов. Работа подчеркивает необходимость учета биологических и когнитивных ограничений при проектировании адаптивных систем обучения.

Ключевые слова: опыт, итеративное научение, кривая научения, математическое моделирование, утомление, отдых, освоение, забывание.

Аннотация. Обсуждаются понятие и сущность организационной системы. Общая характеристика этого понятия дана в рамках теории управления организационными системами. В настоящей работе указаны признаки, при наличии которых систему можно отнести к классу организационных (принцип описания организационных систем). Представлена математическая модель организационной системы общего вида, дан иллюстративный пример на основе дуополии Курно. Приведены примеры частных классов организационных систем, специфицированных на основе предложенного принципа. К таким классам отнесены организационно-технические системы специального назначения, организационные системы массового обслуживания, эколого-экономические организационные системы. Для типичных представителей каждого из указанных классов приведено описание в соответствии с предложенной общей моделью. Статья имеет методическую направленность и призвана стандартизовать подходы к описанию организационных систем.

Ключевые слова: организационные системы, теоретико-игровые модели, управление активными агентами.

Ефанов Д. В. Композиции двух равновесных кодов с ортогональными по всем разрядам комбинациями для синтеза самопроверяемых дискретных устройств (с. 49-62)

Аннотация. Предложено при синтезе контролепригодных и самопроверяемых дискретных устройств использовать композиции двух равновесных кодов с ортогональными по всем разрядам комбинациями. Использование таких кодов позволяет осуществлять контроль вычислений на выходах дискретных устройств по признаку принадлежности не только к кодовым словам равновесных кодов, но и по признаку принадлежности каждой функции, описывающей символы кодовых слов, к классу самодвойственных булевых функций. Показано, за счет чего возможно построение помехозащищенных кодов на основе композиции двух равновесных кодов с ортогональными по всем разрядам комбинациями. Получены формулы, позволяющие определить число ошибок, не обнаруживаемых композициями равновесных кодов по видам (по количеству искажаемых нулей и единиц в кодовых словах) и кратностям. Дана краткая характеристика свойств рассматриваемых кодов. Представлена структура организации схем встроенного контроля для дискретных устройств на основе композиции двух равновесных кодов с ортогональными по всем разрядам комбинациями с контролем вычислений по двум диагностическим признакам. Использование композиции двух равновесных кодов с ортогональными по всем разрядам комбинациями может оказаться эффективным при построении высоконадежных дискретных устройств на различных видах элементной базы.

Ключевые слова: контролепригодные и самопроверяемые устройства, контроль вычислений по двум диагностическим признакам, композиции равновесных кодов, обнаружение ошибок на выходах дискретных устройств.

Есин А. А. Математическая модель адаптивного управления трафиком в подвижных сетях с переменным качеством сигнала (с. 63-79)

Аннотация. Рассматривается задача математического моделирования процесса передачи трафика с применением методов агрегации в подвижных сетях в условиях высокой мобильности абонентов и пространственно неоднородного покрытия, включая зоны деградации сигнала (так называемые мёртвые зоны). Для повышения надёжности и устойчивости передачи данных используется агрегация трафика на уровне канала. Для исследования эффективности алгоритмов агрегации и их адаптации к параметрам работы сети и скорости перемещения абонентов предложена марковская модель канала связи. Модель основана на периодическом аффинном движении мобильного устройства между базовыми станциями, равномерно расположенными на прямой. В рамках модели вводятся понятия зоны устойчивого покрытия и переходной зоны, определяемые расстоянием до ближайшей и следующей базовой станции. Состояние канала описывается марковской цепью с состояниями, соответствующими дискретизации уровня сигнала: стабильное соединение, ухудшенное соединение и разрыв; переходы между состояниями моделируются марковским процессом с постоянными интенсивностями, параметры которого определяются на основе данных реальных сетей. Рассмотрено также обобщение на случай временно
й зависимости состояний канала, приводящее к полумарковской модели. Для обоих случаев получены аналитические выражения для стационарных вероятностей состояний и сформулированы условия устойчивости системы, гарантирующие ограниченность очередей. Предлагается также модель для адаптивного управления пропускной способностью сети, оптимизирующая параметры передачи трафика в зависимости от текущего состояния канала, очереди запросов и скорости абонента. Эффективность предложенной модели подтверждается численным моделированием, демонстрирующим стабильную работу сети в широком диапазоне скоростей и параметров покрытия. Разработанная модель может применяться для оценки надежности и оптимизации сетевых протоколов в условиях высокой мобильности абонентов, включая высокоскоростной железнодорожный транспорт, автомобильные сети и мобильные платформы.

Ключевые слова: мобильные сети, марковская модель, полумарковский процесс, устойчивость системы, преобразование Лапласа.