|
|
 Содержание № 2, 2026
Математические проблемы управления
Аннотация. Введен новый протокол согласования характеристик в многоагентной системе с дополнительными связями и запаздыванием. Согласно этому протоколу, в многоагентной системе агенты получают информацию от части агентов без задержки, а от остальных – с некоторым запаздыванием. Такой протокол является частным случаем более общей модели, которая применяется при исследовании транспортного потока, прогнозировании динамики цен на рынке товаров, описании биологических и эпидемиологических процессов и т. п. В работе получено условие независимости сходимости протокола от запаздывания. С помощью метода Цыпкина получена формула для граничного значения запаздывания, которое зависит от спектра лапласовской матрицы. С помощью аппаратов алгебраической теории графов, теории управления и операционного исчисления также получена формула для асимптотического поведения устойчивой многоагентной системы для разных начальных условий и, как следствие, получено условие достижения консенсуса для любого вектора начальных значений. Также показано, что если орграф влияний является сбалансированным, то протокол с запаздыванием сходится к усредненному консенсусу.
Ключевые слова: многоагентная система, протокол консенсуса с запаздыванием, лапласовская матрица, метод Цыпкина, собственный проектор.
Анализ и синтез систем управления
Максимов Е. М., Максимова Н. Е. Алгоритмы решения двуединой задачи идентификации и управления для адаптивных систем (с. 14-24)
Аннотация. При построении адаптивных систем управления с идентификатором (АСИ) возникают сложности, связанные с тем, что управление статистически зависит от входных возмущений. Эта зависимость тем сильнее, чем лучше обучена система (под обучением в работе понимается процесс построения модели). Для управления и идентификации объекта применяются различные алгоритмы и методы, которые тем или иным способом позволяют управлять объектом, находя компромисс между процессом обучения системы и процессом управления. В настоящей статье предложены алгоритмы идентификации и управления, которые одновременно решают и задачу идентификации, и задачу управления в системе управления линейным объектом по возмущению. Показано, что оценки, получаемые при помощи этих алгоритмов в условиях случайных входов, сходятся к параметрам объекта в среднеквадратическом, если корреляционная матрица входных переменных не вырождена и модуль отношения оценки параметра системы при управлении к параметру при управлении меньше 2, а ее знак совпадает со знаком параметра при управлении. Отмечается возможность применения данных алгоритмов для слежения за изменяющимися во времени параметрами объекта. Применение предложенных алгоритмов порождает новый вид системы управления по возмущению. Эта система принципиально отличается тем, что управление не передается в идентификатор, параметр системы при управлении в идентификаторе напрямую не оценивается (его значение оказывает влияние на оценки параметров системы при возмущениях), а регулятор вырабатывает управление только по значениям оценок параметров системы при возмущениях.
Ключевые слова: идентификация, алгоритм адаптации, АСИ, управление по возмущению, стабилизация, проблема вырожденности корреляционной матрицы.
Мохначева А. А., Хлебников М. В. Оценивание хрупкости ПИ-регуляторов с помощью аппарата линейных матричных неравенств и средств визуализации (с. 25-33)
Аннотация. Рассмотрена задача оценивания хрупкости ПИ-регулятора для линейной системы управления, состоящая в конструктивном построении областей допустимых изменений коэффициентов регулятора, при которых сохраняется устойчивость замкнутой системы. Предлагаемый метод основан на технике линейных матричных неравенств; он сводит исходную задачу к решению несложных задач выпуклой оптимизации. Введено понятие радиуса нехрупкости ПИ-регулятора, а также понятие нехрупкого ограничивающего эллипсоида применительно к задаче подавления неслучайных ограниченных внешних возмущений. Предложен простой способ, позволяющий получить представление об области стабилизируемости, в целом. Результаты численного моделирования подтверждают эффективность предлагаемого подхода. Существенно, что данный подход может быть легко распространен и на более общие постановки задач, в частности – на анализ хрупкости ПИД-регуляторов и ПИД-регуляторов с апериодическим фильтром.
Ключевые слова: линейная система управления, ПИ-регулятор, устойчивость, хрупкость, нехрупкость, линейные матричные неравенства, ограничивающий эллипс, эллипс допустимых возмущений.
Первушина Н. А., Порывкин А. Е. Разработка гибридной системы стабилизации летательного аппарата самолетного типа (с. 34-48)
Аннотация. Представлен результат разработки математической модели гибридного регулятора для системы стабилизации летательного аппарата в канале тангажа. Модель системы стабилизации представлена в виде структурной схемы. В основу разработки гибридного регулятора положен способ введения дополнительного усилия на руль высоты, а также принцип построения нечеткого регулятора для настройки величины усилия. Внесено предложение о пропорциональной связи между значением входного воздействия системы стабилизации и дополнительным усилием на руль. Разработана математическая модель нечеткого регулятора с настройкой генетическим алгоритмом. Получены результаты математического моделирования работы гибридной системы стабилизации после настройки параметров нечеткого регулятора. Результаты исследования системы стабилизации с новой структурой регулятора показали высокое качество работы независимо от величины заданного входного воздействия. Представленная структура системы стабилизации позволяет повысить быстродействие в контуре управления в несколько раз в сравнении с классическим методом.
Ключевые слова: летательный аппарат, канал тангажа, система стабилизации, нечеткий регулятор, гибридный регулятор, генетический алгоритм, математическое моделирование.
Управление в социально-экономических системах
Губанов Д. А., Сергеев В. А. Интеграция онтологий и больших языковых моделей для ответа на наукометрические вопросы на примере теории управления (с. 49-57)
Аннотация. Рассматривается задача автоматического формирования ответов на сложные наукометрические вопросы к базам знаний, заданные на естественном языке. Актуальность исследования обусловлена ограничениями современных больших языковых моделей (англ. Large Language Model, LLM), которые, несмотря на высокую степень «понимания» вопросов, склонны генерировать неточные ответы и не всегда обладают актуальными сведениями в специализированных предметных областях. В то же время графы знаний обеспечивают точность и актуальность информации, однако требуют знания формальных языков запросов. Предложено решение на основе гибридной архитектуры, в которой LLM выполняет функцию интеллектуального интерфейса к онтологической базе знаний, преобразуя вопросы на естественном языке в корректные SPARQL-запросы, результаты выполнения которых возвращаются пользователю. Для решения задачи составлен специализированный корпус данных для обучения и тестирования NL-to-SPARQL моделей в области теории управления. Подход реализован на основе онтологии научной деятельности в области теории управления и апробирован на сформированном корпусе вопросов. Интеграция LLM с онтологической базой знаний позволила добиться высокой точности ответов (около 99 %), что подтверждает перспективность предложенного подхода.
Ключевые слова: наукометрия, графовые базы знаний, большие языковые модели.
Аннотация. Исследуются проблемы повышения эффективности применения сценарного подхода в процессах планирования и управления развитием социально-экономических систем в условиях неопределенности. Разрабатываются методы оценки эффективности сценарного управления, основанные на кодировке сценариев, а затем и их сравнения с целевым сценарием. Для сравнения сценариев разрабатывается алгоритм формализованного их представления в виде последовательности идентификаторов уникальных событий. Разработаны методы оценки, основанные: на пособытийном сходстве сценариев; сходстве, учитывающем операции над последовательностью событий; сходстве событий по составляющим их качественным параметрам поведения значимых факторов. Важной особенностью сценарного управления является то, что цель формулируется не только как конечное состояние системы, а в виде последовательности событий, составляющих целевой сценарий. Для оценки эффективности вариантов управления и связанных с ними полученных сценариев используется целевой сценарий (эталон), в сравнении с которым будет оцениваться результат сценарного моделирования и связанного с ним управления. Поскольку назначением сценарного исследования является поддержка управления мероприятием, приводящего к поставленной цели, то целесообразно в качестве подобного эталона также использовать сценарий, наиболее рациональный по ряду характеристик, значения которых являются целевыми для проводимого мероприятия. В целях кодирования событий сценариев предложено использовать ранее разработанный сценарно-событийный подход, позволяющий осуществить переход от вещественного фазового пространства, отражающего изменения значений факторов сценарной имитационной модели, к событийному пространству. Приведены примеры практического применения разработанных подходов к оценке эффективности сценариев при решении ряда прикладных задач управления обеспечением устойчивого и безопасного развития сложных социально-экономических систем.
Ключевые слова: сценарная модель, сценарий, управление, эффективность, фактор, событие, имитационное моделирование, оценка, мера близости, мера связности.
Информационные технологии в управлении
Ефанов Д. В., Елина Е. И. Синтез самопроверяемых дискретных устройств на основе логической коррекции сигналов и композиции равновесных кодов «1 из 4» и «3 из 4». Ч. 2. Метод синтеза с преобразованием подмножества сигналов от объекта диагностирования (с. 77-92)
Аннотация. В целях снижения значений показателей сложности технической реализации самопроверяемых дискретных устройств по сравнению с методом, описанным в первой части настоящей статьи, предложено учитывать свойства композиции равновесных кодов «1 из 4» и «3 из 4». Благодаря им удается снижать число преобразуемых сигналов p в блоке коррекции сигналов и фиксировать его равным 4, 3, 2 или 1. В данной части статьи приведены модифицированные структуры организации схем встроенного контроля для объектов диагностирования и алгоритм их синтеза, учитывающий выбор значения p. Показано, что с уменьшением числа p снижается вариативность в выборе кодовых слов, принадлежащих композиции равновесных кодов «1 из 4» и «3 из 4», что может сказаться на возможности обеспечения полной проверки тестера. При этом путем возможных перестановок выходов в контролируемых подмножествах выходов и среди полного множества выходов объекта диагностирования создаются возможности устранения данного недостатка. Выходом из этой ситуации также является возможность увеличения числа p до 2, 3 или 4. Экспериментально показаны преимущества разработанного метода и демонстрируется их эффективность по сравнению с дублированием и другими методами, основанными на логической коррекции сигналов. При преобразовании p = 2 или p = 1 сигналов в выделяемом подмножестве выходов практически для всех тестовых схем достигнут эффект по сравнению с рассмотренными методами. Полученные авторами результаты говорят о потенциальной эффективности их применения в практических приложениях синтеза самопроверяемых дискретных устройств.
Ключевые слова: самопроверяемое дискретное устройство, схема встроенного контроля, логическая коррекция сигналов, композиция равновесных кодов «1 из 4» и «3 из 4», структурная избыточность, контролепригодная структура.
Кулинич А. А. Применение больших языковых моделей в системах поддержки принятии решений. Ч. 2. Измерение и оценка удовлетворенности лица, принимающего решение (с. 93-113)
Аннотация. Во второй части исследования, посвященного применению больших языковых моделей в системах поддержки принятия решений, рассматриваются вопросы измерения качества гибридной системы поддержки принятия решений, включающей лицо, принимающее решение, и в качестве ассистента большую языковую модель. Предложены множество критериев оценки качества гибридной системы поддержки принятия решений и экспертная процедура оценивания. Особенностью экспертной оценки качества системы является предложенная структурная модель разумного эксперта, на основе которой осуществляется квазиэксперимент оценивания гибридной системы. Оценивание осуществляется в рамках методики выявления причин проблемы «пять почему?». Приводятся пример работы и оценивания гибридной системы поддержки принятия решений и анализ результатов эксперимента. Предложенный метод измерения качества и оценки удовлетворенности лица, принимающего решение, основанный на структурной модели разумного эксперта и квазиэксперимента оценивания, может быть полезен на этапе создания системы поддержки принятия решений, включающей большую языковую модель. Этот метод позволит получить качественные оценки гибридных систем поддержки принятия решений и сократить время и стоимость оценивания без привлечения групп экспертов.
Ключевые слова: поддержка принятия решений, большая языковая модель, гибридная система, критерии оценивания, структурная модель разумного эксперта.
Номер целиком:
печатная версия (PDF)
Опубликовано 27 апреля 2026 г.
|
