Содержание № 4, 2026 г.

Аннотация. Военная кибернетика – наука об организации военных, специальных и пограничных систем и управлении ими, предоставляющая командирам (руководителям) и штабам (органам управления) количественные основания для принятия решений. В настоящей работе рассмотрены состав и структура военной кибернетики; на основе краткого обзора и систематизации законов и принципов военной науки сформулированы общие законы военной кибернетики. К таковым отнесены следующие: закон зависимости целей и результатов вооруженной борьбы от политики государства и его возможностей (экономика, наука, технологии); закон неопределенности (истинная неопределенность, возникающая при ведении боевых действий тактического уровня (и специальных действий), и измеримая неопределенность, возникающая на оперативном и стратегическом уровнях); закон адаптивности боевых систем (появление новых систем поражения приводит к изменению организационных структур, тактики и разработке адекватных (по техническим и стоимостным характеристикам) средств противодействия). К перспективным направлениям исследований можно отнести расширение сферы применения законов военной кибернетики и их использование при моделировании вооруженной борьбы и общевойсковых действий.

Ключевые слова: законы, закономерности, принципы, кибернетика, военная наука, военная кибернетика, организация, управление, вооруженная борьба, общевойсковые действия.

Порцев Р. Ю., Макаренко А. В. Sigma-Pi-нейрон и решение проблемы «перемножения факторов» в искусственных нейронных сетях (с. 15-27)

Аннотация. Предложена конструкция Sigma-Pi-нейрона, позволяющая на этапе обучения нейронной сети управляемо и автоматически активировать операцию перемножения факторов. Решение прозрачно интегрируется в текущие и перспективные нейросети и способно осуществлять прямое нейросетевое вычисление множества математических отношений, традиционно реализуемых нейросетями в режиме мемоизации (запоминания на этапе обучения). Прямое выполнение операции умножения формирует меньшие сетевые ошибки. В полную силу этот фактор раскрывается при работе с входными данными вне домена обучения. Доказана реализация единственным Sigma-Pi-нейроном логической булевой функции «XOR» произвольной размерности. Работоспособность и вычислительные возможности нового конструкта, его превосходство над классическими полносвязными нейросетями прямого распространения продемонстрированы на задачах нейросетевого моделирования многочленов и операций векторно-матричной алгебры. Представляется, что предложенная конструкция Sigma-Pi-нейрона найдёт своё применение как в суррогатных расчётно-моделирующих нейросетевых моделях, так и в задачах класса AI+Science в целом.

Ключевые слова: Sigma-Pi-нейрон, операция перемножения факторов, функция XOR, суррогатные модели.

Аннотация. Осуществляется развитие корневого метода анализа динамических систем с характеристическим уравнением четвертой степени на основе пространственного аналога диаграммы Вышнеградского. Такой подход позволяет наглядно определять не только устойчивость системы, но и ключевые показатели качества переходных процессов без непосредственного вычисления корней. Предложен подход, использующий параметризацию сложных поверхностей, для построения трехмерной диаграммы расположения корней характеристического уравнения четвертой степени. На этой диаграмме произведено разделение решений на устойчивые и неустойчивые с помощью границы устойчивости. Для классификации характера корней используется поверхность нулевого дискриминанта, а также поверхность для анализа взаимного расположения корней относительно мнимой оси. Приведена методика вывода параметрически заданных поверхностей (границ). Получены выражения (в том числе параметрические) семейств поверхностей равной степени устойчивости, равной колебательности, равных наибольших значений модуля вещественной части корня. Результаты исследования могут найти практическое применение в качестве удобного инструмента для проектирования систем автоматического управления. Построенные в среде MATLAB трехмерные диаграммы позволяют визуально определять области параметров, одновременно обеспечивающие желаемые характер переходного процесса, быстродействие и колебательность.

Ключевые слова: диаграмма Вышнеградского, система четвертого порядка, характеристическое уравнение, устойчивость, дискриминант, расположение корней, параметризация, колебательность.

Аннотация. Рассмотрена задача управления энергией трёх идентичных независимых маятников, находящихся под действием одного скалярного управляющего воздействия. В качестве цели ставится асимптотическое достижение энергией первого маятника заданного уровня при одновременном соблюдении ограничений на энергии двух других маятников. Для описания требуемого режима используется функция Ляпунова штрафного типа, содержащая квадрат ошибки достижения целевой энергии и барьерные слагаемые, препятствующие нарушению ограничений. На основе метода скоростного градиента получен явный закон управления, пригодный для численной реализации. Дополнительно приведены пояснения к базовым уравнениям модели и обсуждены механизмы селективного перераспределения энергии. Численные эксперименты подтверждают достижение целевого режима и выполнение заданных энергетических ограничений.

Ключевые слова: энергетическое управление, идентичные маятники, метод скоростного градиента, штрафные функции, гамильтоновы системы, численное моделирование.

Аннотация. C 2014 г. правительство России реализует экономический курс на импортозамещение. При решении этой задачи резко возрастает потребность в проведении экономических исследований с применением математических моделей управления предприятиями, отраслями, экономикой в целом. Особое место среди них занимает моделирование с использованием межотраслевых балансов (таблиц «затраты – выпуск»), которые позволяют получать количественные оценки с учетом прямых и косвенных связей по всей технологической цепочке производства продукции. Предметом статьи является импортоемкость отраслей российской экономики в 2014–2022 гг. в ходе реализации программ импортозамещения, целью – получение оценок импортоемкости на отраслевом уровне в динамике для всех лет рассматриваемого периода. Инструментом достижения цели выступает авторская модель межотраслевого баланса России с выделенным в ней блоком импорта. В модель введены формулы для вычисления импортоемкости промежуточной продукции отраслей межотраслевого баланса. Статистическую базу модели составили данные потоков продукции промежуточного потребления, полученные из таблиц Inter-Country Input–Output (ICIO), опубликованных Организацией экономического сотрудничества и развития (ОЭСР) в 2025 г. Проведена апробация модели на примере добывающего комплекса России. Получены оценки динамики импортоемкости во всех отраслях этого комплекса за анализируемый период. Исследование показало, что, в отличие от предыдущих лет, в 2022 г. в добыче полезных ископаемых произошло резкое замещение промежуточного машиностроительного импорта отечественной продукцией – в среднем на 10 % в зависимости от отрасли. Определены перспективные направления совершенствования модели.

Ключевые слова: межотраслевой баланс, таблицы «затраты – выпуск», таблицы ICIO OЭСР, управление отраслями, добывающая промышленность, импортозамещение, импортоемкость, санкции.

Смирнов А. В., Быковцев Ю. А. Нейро-нечеткие модели и алгоритмы улучшения динамических характеристик  многосвязных систем управления манипуляционным роботом (с. 77-89)

Аннотация. Применение теории многосвязных систем управления является эффективным подходом при работе с манипуляционными роботами, а также с другими объектами, вектор состояния которых характеризуется взаимовлиянием компонент. Так, в случае манипулятора моменты сил, задающие статическую и динамическую нагрузки на валах исполнительной подсистемы, нелинейно зависят от значений обобщенных переменных. В то же время динамическая модель, описывающая эту зависимость, часто включает в себя ряд неопределенностей, связанных с особенностями выполняемой задачи, условиями рабочей среды, конструкцией робота, а также с изменением параметров системы по мере эксплуатации. В этой связи следует говорить об актуальности применения технологий обработки знаний, расширяющих возможности функционирования систем управления в условиях неопределенности. В частности, задачи, связанные с аппроксимацией нелинейных функций многих переменных (к которым относится многосвязное интеллектуальное управление манипулятором), эффективно решаются системами на основе нейро-нечетких подходов, из которых наибольшее распространение получила технология ANFIS. В настоящей работе рассмотрена модифицированная ANFIS-структура для аппроксимации решения обратной задачи динамики манипуляционного робота, а также ее программно-алгоритмическая реализация. Проведены экспериментальные исследования по сравнению предложенной модификации с аппроксиматором на базе совокупности классических ANFIS-структур (а также систем управления на их основе). Показано, что предложенный подход обеспечивает значительное повышение быстродействия процедуры нечёткого вывода и, как следствие, точности отработки заданной траектории многосвязной системой управления.

Ключевые слова: манипуляционный робот, интеллектуальное управление, нейро-нечеткое управление, ANFIS.

Пащенко А. Ф., Цветков А. А. Оценка и прогнозирование качества сетей электроснабжения на основе интегрального критерия (с. 90-98)

Аннотация. Рассматривается задача оценки и прогнозирования качества трехфазных сетей электроснабжения путем введения интегрального критерия, сформированного на основе прикладных и фундаментальных исследований в области управления современными энергосистемами, проведенных в Центре интеллектуальной цифровой электроэнергетики Института проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН. Суммарный критерий оценки разработан для таких показателей, как отклонение частоты, медленные изменения напряжения (в каждой из фаз), суммарный коэффициент гармонических составляющих напряжения (в каждой из фаз). Представлены практические результаты применения предложенного критерия на основе данных, собранных в реальной сети электроснабжения начиная с 2021 г. Разработанный критерий расширяет возможности оценки качества электрических сетей в сравнении с показателями, принятыми в отрасли.

Ключевые слова: качество электрической энергии, интегральный критерий оценки, управление энергосистемой, прогнозное моделирование.