Содержание № 1, 2026 г.

Тремба А. А. Конструктивное D-разбиение для двух линейно входящих в полином параметров. Ч. 2. Аппроксимация областей устойчивости и анализ робастности (с. 3-21)

Аннотация. Для полинома, линейно зависящего от двух параметров, предлагаются несколько способов аппроксимации области устойчивости по отношению к заданной области локализации корней. Первый способ состоит в покрытии границы области устойчивости достаточно равномерной сеткой, гарантирующей такое покрытие с заданной точностью. Второй способ позволяет получить внутреннюю аппроксимацию области устойчивости с помощью отрезков или кривых, ограниченных областью устойчивости. Третий способ позволяет осуществить покрытие границы области устойчивости простыми множествами и тем самым получить кусочно-линейные внутренние и внешние аппроксимации области устойчивости. Все методы основаны на конструктивном D-разбиении, описывающем границу области устойчивости в виде набора участков дробно-рациональных кривых и отрезков. На плоскости параметров получена как простая оценка радиуса устойчивости, так и его точное значение. Реализация всех методов и алгоритмов сводится к нахождению вещественных корней полиномов.

Ключевые слова: конструктивное D-разбиение, дробно-рациональные кривые, аппроксимация области устойчивости, достаточно равномерная сетка, сеточные методы, полусеточные методы, опорная функция, радиус устойчивости.

Шумов В. В. Функция победы и ее применение при моделировании конфликтов (с. 22-33)

Аннотация. Функция победы в боевых и специальных действиях является отдельным классом функций технологий конфликта, описывающих вероятность победы участника в конкурсе или конфликте. Дана краткая характеристика агрегированных функций, к которым относят производственные функции, функции полезности, функции технологии конфликта, индексы мощи и могущества государств и т. д. Сформулированы содержательные (постулаты) и формальные (аксиомы, свойства) требования к функции победы. Представлено теоретико-вероятностное (на основе закона поражения целей А. Н. Колмогорова и распределения Вейбулла) и содержательное (положения военной науки и практики) обоснование функции победы. Приведен обзор экономических моделей конфликта и присвоения. С использованием модели безопасности и функции победы выполнена постановка трех задач распределения спорного ресурса (территории и населения) между странами. Перспективным направлением исследований следует считать развитие теории конфликта на нескольких уровнях – на театре военных действий, межстрановом и геополитическом.

Ключевые слова: математическая модель, безопасность, боевые и специальные действия, функция победы, постулаты технологии конфликта, модели конфликта и присвоения.

Ефанов Д. В., Елина Е. И. Синтез самопроверяемых дискретных устройств на основе логической коррекции сигналов и композиции равновесных кодов «1 из 4» и «3 из 4». Ч. 1. Метод синтеза с преобразованием всех сигналов от объекта диагностирования (с. 34-46)

Аннотация. Предложено при синтезе самопроверяемых дискретных устройств на основе логической коррекции сигналов использовать композицию равновесных кодов «1 из 4» и «3 из 4». Для данной композиции равновесных кодов можно реализовать простую и компактную самопроверяемую схему тестера, требующую для полной проверки всего четырех тестовых комбинаций. Описана структура самопроверяемого дискретного устройства. Подразумевается преобразование всех четырех сигналов от объекта диагностирования при синтезе для него схемы встроенного контроля. Разработан простейший алгоритм синтеза самопроверяемой схемы встроенного контроля на основе логической коррекции сигналов и композиции равновесных кодов «1 из 4» и «3 из 4». Приведены результаты экспериментов с тестовыми комбинационными схемами, демонстрирующие преимущество предлагаемого метода перед известным методом дублирования и перед методом, основанным на применении равновесного кода «1 из 4» совместно с логической коррекцией сигналов, по показателям структурной избыточности конечного самопроверяемого дискретного устройства. Использование разработанного авторами метода перспективно при синтезе самопроверяемых дискретных устройств на разной элементной базе в различных сферах применения.

Ключевые слова: самопроверяемое дискретное устройство, схема встроенного контроля, логическая коррекция сигналов, композиция равновесных кодов «1 из 4» и «3 из 4», структурная избыточность, контролепригодная структура.

Кулинич А. А. Применение больших языковых моделей в системах поддержки принятия решений. Ч. 1. Модели объяснения и большие языковые модели (с. 47-65)

Аннотация. Большие языковые модели оказывают существенное влияние на многие сферы человеческой жизни: на образование, творчество, науку, бизнес. Исследуется применение больших языковых моделей для объяснения альтернатив решений, полученных системой поддержки принятия решений в условиях неопределенности. Рассмотрены классические и прагматические модели объяснения, предложенные философами. Сформулированы цели и задачи объяснения в процессах поддержки принятия решений в условиях неопределенности. Приведены концептуальный анализ функционирования больших языковых моделей и оценка их текущих способностей при решении типовых тестовых задач. Рассмотрены основные техники промптинга (системы запросов к языковой модели), позволяющие настроить языковую модель на генерацию объяснений для альтернатив решений конкретных проблем в предметной области. Рассмотрены техники промптов для поддержки прагматических и классических теорий объяснения альтернатив решений.

Ключевые слова: поддержка принятия решений, модели объяснения, цель объяснения, задачи объяснения, большая языковая модель, техники промптов.

Кулида Е. Л., Лебедев В. Г., Егоров Н. А. Методы решения задачи оптимизации потока воздушных судов на посадку (с. 66-80)

Аннотация. Рассматривается задача оптимизации последовательности и времен посадки воздушных судов, актуальная для увеличения пропускной способности взлетно-посадочных полос аэропортов. Приведены краткий обзор основных подходов к решению задачи, математическая постановка задачи, основные ограничения и целевые функции. Изложено описание точного метода решения и методов приближенного решения задачи при помощи генетических алгоритмов с двумя различными операторами скрещивания, а также эвристического алгоритма. Время получения точного решения экспоненциально растет с ростом размерности задачи (количества воздушных судов), что делает проблематичным его применение на практике. Приближенные методы позволяют получить не всегда оптимальное, но достаточно хорошее решение в реальном времени при посадке воздушных судов. Приведено описание разработанного программного комплекса моделирования, на основе которого проведено сравнительное исследование эффективности основных реализованных методов. Предлагается использование глубокого обучения с подкреплением для решения задачи.

Ключевые слова: пропускная способность взлетно-посадочных полос аэропортов, минимальное безопасное время между посадками, критерии оптимальности, библиотека методов.

Рудько И. М. Единое поле вероятности обнаружения для группы стационарных наблюдателей (с. 81-89)

Аннотация. Исследуется задача вычисления единого поля вероятности обнаружения для группы стационарных наблюдателей, контролирующих заданный район и работающих в активном режиме. Рассматриваются расположенные на плоскости, снабженной декартовой системой координат, стационарные наблюдатели, координаты которых известны, и рассчитывается единое поле вероятности обнаружения объекта, имеющего заданные координаты, для всех стационарных наблюдателей района. Показано, что наибольшую сложность представляют объекты, для которых необходимо учитывать рельеф местности. Если для обнаружения объектов без учета рельефа достаточно однослойной (плоской) карты вероятности обнаружения, то для таких объектов необходим расчет многослойной карты, включающей высоту движения объекта. На примерах показано, что вероятность обнаружения объекта зависит от места и высоты установки наблюдателей, высоты движения объекта наблюдения и рельефа местности. Расчет единого поля вероятности обнаружения для заданного района в виде многослойной карты позволяет существенно упростить как задачу оптимизации расположения наблюдателей, так и задачу управления подвижными объектами в конфликтной среде.

 

Ключевые слова: вероятность обнаружения объекта, поле вероятности обнаружения объекта, траектория движения объекта, рельеф местности.

XXXIII Международная конференция «Проблемы управления безопасностью сложных систем» (с. 90-96)

печатная версия (PDF)

электронная версия (PDF)

Опубликовано 25 февраля 2026 г.