Содержание № 4, 2008 г.

Аннотация. На основе расширяемой внутренней модели математической практики и модели аналогии между доказательствами предложена концепция системы компьютерной поддержки научной деятельности в области математики и реализующих ее механизмов. Приведена метафора системы и структура внешней модели математической практики.

Аннотация. Сформулирована двойственная задача, состоящая в разбиении ограничений на две группы с соответствующим делением длин дуг на две части и решении двух полученных оценочных задач; сумма целевых функций оптимальных решений оценочных задач дает нижнюю оценку для исходной задачи. Решение оценочной задачи сведено к построению i-деревьев кратчайшей длины. Предложен новый способ получения нижних оценок для оценочных задач,в основе которого лежит построение дерева кратчайших путей. Показано, что построение i-деревьев и дерева кратчайших путей для исходной матрицы расстояний не дает оптимального решения двойственной задачи.

Аннотация. Установлено, что при удалении двух дуг спектр орграфа с кольцевой структурой, содержащего два гамильтоновых цикла, остается действительным тогда и только тогда, когда число вершин четно и “расстояние между дугами”, удаленными из одного цикла, максимально. Рассмотрена возможность применения полученных результатов для оценки отказоустойчивости сетей кольцевой топологии.

Аннотация. Введено понятие робастности по начальным данным: несколько управлений переводят фиксированное начальное состояние в одно и то же конечное, те же управления переводят любое другое начальное состояние в одно и то же конечное. Доказана теорема: управляемая система является робастной по начальным данным тогда и только тогда, когда она допускает максимальную группу симметрии по состоянию. Приведены примеры исследования конкретных управляемых систем на робастность по начальным данным.

Аннотация. Показана актуальность исследования новых и развития существующих методов стохастической нелинейной параметрической идентификации. Предложено решение задачи идентификации на основе использования обобщенных вероятностных критериев, явно зависящих от апостериорной плотности вероятности. Синтезирован алгоритм идентификации с использованием критерия минимума вероятности ошибки оценивания. Для иллюстрации эффективности предлагаемого подхода рассмотрен численный пример. Предложенный метод может быть весьма эффективно применен в самых различных областях связи, управления, метрологии и пр.

Аннотация. Исследована сравнительная выгодность основных социальных установок, к которым относятся коллективизм и эгоизм, в условиях демократического принятия коллективных решений.

Аннотация. Механизмы многокритериальной активной экспертизы представлены в виде обобщенных медианных схем принятия коллективных решений в терминах семейств систем правых и левых коалиций, что позволило применить результаты теории коллективного выбора в области построения неманипулируемых механизмов.

Аннотация. Предложен подход к построению многокритериальной оценки конкурентоспособности и ранжированию предприятий, основанный на оценке их потенциальных возможностей. Для построения таких оценок привлечен аппарат распознавания образов. Рассмотрены особенности решения задачи оценки потенциала предприятия и сравнения полученных интервальных оценок предприятий в условиях неопределенности исходной информации.

Аннотация. Приведены результаты исследования модифицированной с учетом цены информации модели выбора производителя, проведенные для некоторых видов производственных функций (линейной, Леонтьева, мультипликативной, постоянной эластичности замены, Филиппова). Изложены оценки характера и степени влияния дополнительной конъюнктурной информации на изменение структуры и объемов используемых фирмой ресурсов.

Аннотация. Рассмотрены особенности построения моделей процессов восстановления и вакуумной сепарации губчатого титана. Предложено описывать динамику процессов дифференциальными уравнениями с переменными коэффициентами. Изложены способы идентификации параметров моделей в позиционных системах управления.

Аннотация. Предложен метод решения задач анализа и прогнозирования в крупномасштабных системах управления. В качестве прогнозной модели для каждого объекта принята марковская цепь с r состояниями, где r - число структурных единиц (классов). Для эффективной реализации предложенного метода разработан комплексный алгоритм структуризации (классификации) объектов исследуемой системы.